《小鸡快跑》的故事发生在英国的一个养鸡场。金吉尔是鸡群中的领袖，她聪明勇敢，一心想带领伙伴们逃离这个被囚禁的地方。因为养鸡场的老板特维迪夫妇打算用鸡肉制作馅饼，这让每只鸡都面临着死亡的威胁。一天，一只叫洛奇的公鸡意外落入养鸡场，他自称会飞，金吉尔以为找到了救星，希望他能帮助大家逃离。然而洛奇其实并不会飞，他是为了躲避马戏团才逃到这里。但在与鸡群相处过程中，洛奇被大家的勇气和团结所打动，决定和金吉尔一起想办法。他们历经波折，最终成功造出了一架飞机，带领所有小鸡逃离了养鸡场，奔向自由。