《青之驱魔师OVA：小黑出走记》围绕着小黑展开故事。小黑是奥村磷养的猫，它突然离家出走。奥村磷和伙伴们发现小黑不见后十分焦急，开始四处寻找。在寻找过程中，他们回忆起与小黑相处的点点滴滴，那些温馨又有趣的过往。小黑出走后，在外面经历了不少事情，它遇到了一些陌生的动物，也遭遇了一些小危险。而奥村磷他们不放过任何一个可能的地方，不放过任何一条线索，一心只想把小黑找回来。最终，在大家的不懈努力下，成功找到了小黑，小黑也重新回到了温暖的家中，继续和奥村磷等人开启快乐的生活。